Франсуа Виет
(1540-1603)
Родился Виет в городе Фонтене-ле-Конт, провинции Пуату. Закончив юридический факультет университета в Пуатье, он с 19 лет начал частную адвокатскую практику в родном городе. Молодого юриста интересовали естественные науки, прежде астрономия, и он начинает совершенствовать систему мира Птолемея. Для этого нужно было хорошо знать математику. Поэтому вся его работа над математикой было стать подготовкой к созданию большого астрономического трактата, который по разным причинам и не был написан. Мир математики оказался безграничным и таил в себе не меньше загадок, чем космос. Их хватило на всю жизнь.
В 1567 году Виет оставил частную адвокатуру и перешел на государственной службе членом окружного суда (парламента) в Ренне. Интенсивные занятия математикой вызвали потребность общаться с другими математиками. Виет осуществлял это печатанием небольших своих брошюр, которые рассылал знакомым ученым. Наконец, в 1579 году вышли две первые книги большого труда по тригонометрии «Математический канон». К сожалению, многочисленные опечатки обесценили это издание и, за исключением нескольких экземпляров, автор уничтожил его.
Чтобы лично ознакомиться с Французская математиками, прежде всего знаменитым философом и математиком Пьером де ла Раме (Рамус) (1515-1572), Виет в 1571 году переезжает в Париж, где занимается частной адвокатурой. Здесь он пережил страшную Варфоломеевскую ночь — массовое убийство католиками протестантов, одной из жертв которой был и Рамус.
Замужество ученицы Виета с герцогом де Роганом способствовало знакомству ученого с будущим королем Франции Генрихом III и быстрому продвижению по службе. Он становится частным советником, а затем «докладчиком по ходатайств» короля. Но из-за придворных интриг ученого в 1584 году был отстранен от должности.
Несмотря на тревоги и зигзаги жизни, Виет, запершись в своей усадьбе, отдается математике, которая окончательно вытеснила астрономические интересы. Он мог по трое суток не отходить от письменного стола. Глубокое изучение трудов Архимеда, Евклида, Аполлония и Диофанта, своих непосредственных предшественников — Тартальи, Кардано, Бомбелли он сочетал с интенсивной работой над собственными произведениями, в частности крупнейшим произведением — «Искусство анализа».
Через пять лет Виет возвращается к службе при дворе и делает королю услугу, которая принесла ученому популярность, хотя и чуть не стоила жизни.
Вражеские королю группировки сговорились с испанским двором и в условиях франко-испанской войны стали большой опасностью для страны. Свои враждебные действия они совершали с помощью тайной переписки с испанским двором. Французский двор перехватил несколько таких писем, но никто не мог разгадать использованный в них шифр, состоящий из пятисот знаков. По просьбе короля письма испанских шпионов начал изучать Виет и раскрыл секрет их шифра. Это дало значительные преимущества французам. Зная намерения противника, французская армия нанесла поражение Испании. Наконец, там поняли, что тайна знаменитого шифра раскрыта, узнали также, кто это сделал. Поскольку инквизиторы считали, что их изобретение не доступно человеческому разуму, то получалось, что Виет воспользовался услугами сатаны. А потому над жизнью ученого нависла смертельная опасность. Даже короли бывали бессильными в поединке с католической церковью. Так, в 1589 году Генриха III был убит за измену католической партии. К счастью для науки Генрих IV не выдал ученого.
1594 принес Виету всеевропейскую популярность. Как-то нидерландский посол говорил с Генрихом IV о выдающихся ученых и отметил, что Франция не имеет математиков. Ведь нидерландский математик Андриан ван Роомен (1561-1615), посылая европейским ученым свою задачу-вызов, не назвал ни одного француза. Король в ответ приказал вызвать Виета. Когда ученый явился посол показал ему задачу Роомена. Надо было решить уравнение 45-й степени.
Едва прочитав условие задачи, Виет сразу же надписал одно решение, а на следующий день прислал еще 22. Впоследствии Роомен стал горячим поклонником таланта Виета. В 1601 году он специально приехал для встречи с Виетом. Хозяин был таким гостеприимным и щедрым, что оплатил гостю дорогу обратно на родину. Решение этого уравнения, опубликованное в 1594 году, принесло ученому мировую славу.
Незадолго до смерти Виет заболел и отошел от работы. Есть мнение, что агенты инквизиции все-таки убили его, тайно.
Результаты Виета упоминаются в различных разделах математики. Важнейшие из них касаются алгебры. Он стремился превратить алгебру в мощное математическое исчисление. Успехи итальянских математиков опирались на эффективность апгебраичних приемов. Но число отдельных случаев, каждый из которых требовал особого алгоритма, быстро росло. У Кардано их было уже 66. На повестке дня стояло создание общего метода решения уравнений в общем виде и с буквенными коэффициентами. Такие методы и стремился создать Виет. Для этого он разработал символику, в которой, кроме символов переменных, впервые вводились символы для произвольных величин, т.е. параметров. Виет ввел слово «коэффициент». Символика Виета еще несовершенна, громоздка. В ней много сокращенных и даже нередуцированных слов, сохранилось влияние геометрических представлений. Например: Acubus + Bplanum in A 3 aeguatur D solido (A ? +3 AB = D).
Это был большой шаг вперед. Ведь впервые стало возможным подать уравнения и их свойства формулами. Изложение Виета — это уже не собрание рецептурных правил, а общая теория вопросов, связанных, например, с развязыванием уравнений первых четырех степеней.
Ученый разработал также начала теории симметричных функций и расписания многочленов на линейные множители. Последний резльтат помог ученому открыть основную теорему алгебры о числе корней алгебраического уравнения произвольной степени.
Будучи блестящим вычислителем, Виет разработал метод приближенного решения уравнений с числовыми коэффициентами, который применялся до конца XVII века, пока Ньютон не изобрел более простой метод. Ему удалось установить, что знаменитая задача трисекции угла связана с кубическим уравнением x ?-3x = 1 и решения кубического уравнения в несводимой случае сводится к задаче трисекции угла.
В творчестве Виета завершалось формирование алгебраической символики. И несмотря на то, что в алгебре было еще много недоделанного и неясного, она представляла собой довольно полный круг знаний и до конца XVI века завершила цикл своего формирования.
Математическое наследие Виета — это своеобразный итог математики эпохи Возрождения. Параллелизм между свойствами уравнений и геометрическими построениями сыграл свою положительную роль в формировании идей аналитической геометрии XVII века. Следовательно, то, что у Виета и других математиков XVI века было геометрическим рудиментом, стало исходным пунктом развития аналитической геометрии в следующем веке.